720’yi asal çarpanlarına ayıralım:
- 720, 72 ve 10’un çarpımıdır: 720 = 72 * 10
- 72, 8 ve 9’un çarpımıdır: 72 = 8 * 9
- 10, 2 ve 5’in çarpımıdır: 10 = 2 * 5
- 8, 2’nin küpüdür: 8 = 2^3
- 9, 3’ün karesidir: 9 = 3^2
Şimdi hepsini asal çarpanlarına ayıralım:
- 720 = 2^3 * 3^2 * 2^2 * 5
- 720 = 2^5 * 3^2 * 5
Karekök alırken, çift kuvvetli asal çarpanları karekök dışına çıkartabiliriz:
- √720 = √(2^5 * 3^2 * 5)
- √720 = √(2^4 * 2 * 3^2 * 5)
- √720 = √((2^2)^2 * 2 * 3^2 * 5)
- √720 = √(4^2 * 2 * 9 * 5)
- √720 = 4 * 3 * √(2 * 5)
- √720 = 12√10
Sonuç olarak, kök 720 dışarı şu şekilde çıkar:
